«Дорожкою» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог со второй буквой О — дорОжкою.
дорОжкою.
Дорожкою - творительный падеж слова дорожка
Примеры
Шикарный вагон, обитый тиснеными обоями, со шторами на окнах, ковровою доро́жкою по коридору, освещался свечными фонарями. — Алексей Черкасов, Конь Рыжий