«Долженствую» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение падает на слог с буквой У — долженствУю.
долженствУю.
Долженствую - образовано от слова долженствовать
Примеры
И за сие ваше государское милостивое ко мне, богомольцу вашему, жалованье долженству́ю аз о вашем государском многолетном здравии премилостивого Господа Бога молити всегда». — Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом