«Долженствовать» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение падает на слог с буквой А — долженствовАть.
долженствовАть.
Примеры
Что здесь дар долженствова́ть быть весьма велик, это можно было предвидеть. — В. В. Бутромеев, Чудеса Господа Бога нашего Иисуса Христа, 2010
Перестаньте постоянно долженствова́ть: я должен научить его порядку, правильному питанию, режиму и прочему. — Дима Зицер, Свобода от воспитания, 2016