«Долженствовали» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — долженствовАли.
долженствовАли.
Долженствовали - образовано от слова долженствовать
Примеры
Между людьми, получившими воспитание разного рода, понятия о священных вещах долженствова́ли быть и были разные. — Александр Радищев, Путешествие из Петербурга в Москву
Герцог возразил, что империя и ее чины (das Reich und seine Stande) долженствова́ли бы ему содействовать. — Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом