«Догуливая» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой У — догУливая.
догУливая.
Догуливая - образовано от слова догуливать
Примеры
Так мы и жили, безоглядно догу́ливая годы уходящей молодости, резвились, как необъезженные жеребцы, тогда как многие сверстники уже везли, напрягаясь, телеги семейной жизни. — Игорь Отчик, Беседы шалопаев или Золотые семидесятые, 2018