«Династиям» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с буквой А — динАстиям.
динАстиям.
Династиям - дательный падеж, множественное число слова династия
Примеры
Вернуться через семьсот лет в Древнем Египте означало бы попасть в то же рабовладельческое общество с еще худшим угнетением; в тысячелетнем Китае – к тем же войнам и дина́стиям императоров, или в Европе – от начала религиозной ночи средневековья попасть в разгар костров инквизиции, разгула свирепого мракобесия. — Иван Ефремов, Туманность Андромеды