«Давильном» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой И — давИльном.
давИльном.
Давильном - образовано от слова давильный
Примеры
Сейчас он работал штатным оператором в одной из типографий в деловой части города – и заодно при дави́льном прессе в погребке бабушкиного пансиона: гнал вино из одуванчиков в пику сухому закону. — Рэй Брэдбери, Истории о динозаврах, 1983