«Чекисту» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой И — чекИсту.
чекИсту.
Чекисту - дательный падеж слова чекист
Примеры
По отношению к нашему брату чеки́сту его не существует. — Анатолий Иванов, Вечный зов