«Чекистская» - ударение в слове
В данном слове ударение падает на слог с буквой И — чекИстская.
чекИстская.
Чекистская - образовано от слова чекистский
Примеры
Таким образом, та или иная чеки́стская организация непосредственного общения с осведомителем не имеет. — Н. И. Ежов, Сталин и заговор в НКВД, 2013
Высокая чеки́стская должность, как ни странно, не слишком его привлекала. — Л. Я. Лурье, Лаврентий Берия. Кровавый прагматик, 2015
Вот что значит чеки́стская закалка! — В. С. Бушин, Сбрендили! Пляски в Кремле продолжаются, 2012
На самом деле оно входит в литературный цикл «Политические хроники» (тринадцать повестей и романов, а так же один рассказ), где подробно описана вся чеки́стская карьера этого человека. — Клим Дегтярев, Штирлиц без грима
Его чеки́стская карьера складывалась блестяще. — Л. Я. Лурье, Лаврентий Берия. Кровавый прагматик, 2015