«Частном» - ударение в слове
В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — чАстном.
чАстном.
Частном - предложный падеж слова частное
Примеры
И, тем не менее, открытие последнего по времени «Барона» достаточно широко освещалось в прессе, а Винсент Хоган заверил Авеля в ча́стном порядке, что Кеннеди не забыл о его небольшой просьбе. — Джеффри Арчер, Каин и Авель
В конце концов Данте безумно влюбился в свою Беатриче, когда минуло только девять лет ей, такой искрящейся, крашеной, прелестной, в пунцовом платье с дорогими каменьями, а было это в 1274-ом году, во Флоренции, на ча́стном пиру, в весёлом мае месяце. — Владимир Набоков, Лолита
Но в данном ча́стном случае я уже решил. — Марио Пьюзо, Крестный отец
В ча́стном разговоре со мною Зволянский в весьма высокопарных выражениях высказал ту мысль, что если он теперь не пойдет стрелять, то впоследствии его замучит совесть. — Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"
Я вижу свою задачу в том, чтобы в ча́стном случае генной памяти извлечь на свет точного исследования эти выброшенные за борт явления. — Иван Ефремов, Лезвие бритвы