«Чашкой» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой А — чАшкой.
чАшкой.
Чашкой - творительный падеж слова чашка
Примеры
В конце семестра я сдал курсовые экзамены – это было необходимо, если я хотел остаться в Оксфорде, и я их сдал, на неделю запершись от Себастьяна в своих комнатах, где допоздна просиживал за столом с ча́шкой холодного черного кофе и тарелкой ржаного печенья, набивая себе голову так долго остававшимися в небрежении текстами. — Ивлин Во, Возвращение в Брайдсхед
Увидев, как в половине восьмого Стивен отправляется в госпиталь, Джек Обри взбодрил себя ча́шкой кофе и вновь полез наверх. — Патрик О`Брайан, Командир и штурман
– По-моему, здесь чуть-чуть попахивает, э-э… волшебством, – предположил брат Сторожевая Башня взволнованным тоном человека, который угадал, под какой ча́шкой спрятан наперсток, но не хочет этого говорить. — Терри Пратчетт, Стража! Стража!
И вот однажды, когда миссис Родон уехала кататься (как легко узнал доверенный слуга его милости мистер Фич на извозчичьем дворе, где Кроули держали свои экипаж и лошадей, или, лучше сказать, где содержатель двора держал экипаж и лошадей для мистера и миссис Кроули), милорд заехал в дом на Керзон-стрит, попросил Бригс угостить его ча́шкой кофе, сообщил, что имеет хорошие вести из школы о маленьком Родоне, и через пять минут выведал у экономки, что миссис Родон ничего ей не дала, кроме черного шелкового платья, за которое мисс Бригс бесконечно ей благодарна. — Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Мы еще посидели с полчасика с графиней и баронессой; выпили графинчик водки, поговорили о последнем романе Боборыкина; съели сосиски с капустой; поспорили о Вагнере; закончили ча́шкой турецкого кофе и обсуждением последних шагов Антанты. — Аркадий Аверченко, Кубарем по заграницам