«Чахоткою» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с первой буквой О — чахОткою.
чахОткою.
Чахоткою - творительный падеж слова чахотка
Примеры
Семенов был больной чахо́ткою университетский студент, уже несколько месяцев живший в этом городе на уроки. — Михаил Арцыбашев, Санин