«Царствовали» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с первой буквой А — цАрствовали.
цАрствовали.
Царствовали - образовано от слова царствовать
Примеры
Здесь уже столетия ца́рствовали солнечные лучи, дождь, мороз, снег и ветры, разрушая и выветривая изъеденный временем камень. — Мервин Пик, Замок Горменгаст
Хотя цапли здесь ца́рствовали, все же в нишах и боковых помещениях селились, в соответствии с освященным веками обычаем, кваквы и выпи. — Мервин Пик, Замок Горменгаст
Голова моя закружилась – мы вышли из галереи и сели отдыхать в каштановой аллее, в Jardin du Palais Royal.[285] Тут ца́рствовали тишина и сумрак. — Николай Карамзин, Бедная Лиза
Туман и дождливая холодная изморозь густо наполняли воздух, в котором ца́рствовали мгла и тяжесть. — Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Мы уже ца́рствовали в классе – преподаватели ко многим подлизывались. — Юрий Олеша, Сборник "Три толстяка"