«Царьком» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с буквой О — царькОм.
царькОм.
Царьком - творительный падеж слова царёк
Примеры
С этих пор мусье Руссло стал в доме царько́м, султаном, ходил петухом. — Юрий Тынянов, Пушкин. Кюхля