«Царькам» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — царькАм.
царькАм.
Царькам - дательный падеж, множественное число слова царёк
Примеры
Количество золота, посылаемого азиатским царька́м, резко сократилось. — А. С. Алексеев, История, измеренная в пятиклассниках. Не только для двенадцатилетних, 2014
Ревность и заносчивость становились причиной многих поединков, и вождям и царька́м приходилось зачастую силой удерживать своих дружинников от того, чтобы те не поубивали друг друга. — Джек Коггинс, Эволюция вооружения Европы. От викингов до Наполеоновских войн