«Царька» - ударение в слове
В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — царькА.
царькА.
Царька - родительный падеж слова царёк
Примеры
Кресло молодого хозяина было обложено подушками из яркого шелка, застлано красивым пледом и из-за этого чем-то смахивало на колесницу какого-нибудь восточного царька́. — Фрэнсис Бернетт, Таинственный сад
Мало этого, в Англии, в Йоркширском городке под названием Бэртон-Констэбл в собственности у некоего сэра Клиффорда Констэбла имеется скелет кашалота, правда, весьма умеренных размеров, не то что гигантский кит моего друга царька́ Транко. — Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
Царька́ обступили корогодом и стали упрашивать, чтоб сыграл на губах плясовую. — Сергей Есенин, Я, Есенин Сергей…
Андрейка осуждал и царя – зачем он назначил вождем ополчения татарского царька́ Шиг-Алея. — Валентин Костылев, Иван Грозный
Он разыгрывал роль маленького царька́ и деспотствовал в играх, как ему было угодно. — Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы