«Быстрейший» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой Е — быстрЕйший.
быстрЕйший.
Примеры
Если же целью становится быстре́йший и «тотальный» переход к рыночным нерегулируемым формам, то наделе это подчиняет преобразования борьбе за перераспределение уже созданного в обществе богатства в пользу наиболее агрессивных и наименее честных индивидов, порождает диспропорции и «разрывы» в экономике, затяжной кризис, падение эффективности. — Ю. Я. Ольсевич, Влияние хозяйственных реформ в России и КНР на экономическую мысль Запада. Учебное пособие, 2007