«Брыкать» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой А — брыкАть.
брыкАть.
Примеры
Старые лошади увидели, что нет на него угомону, и начали брыка́ть его по чём ни попало. — Анна Сьюэлл, Дымка. Черный Красавчик (сборник), 1901,1928
Мог ли я брыка́ть такого прекрасного человека! — Анна Сьюэлл, Черный Красавчик, 1877