«Бронируя» - ударение в слове
Слово бронируя может употребляться в 2-х разных значениях:
1) брони́руя — если образовано от слова бронировать (закреплять за кем-либо определенное место, например, броинрование номера в отеле)
В указанном выше слове ударение падает на слог с буквой И — бронИруя.
2) брониру́я — если образовано от слова бронировать (покрывать броней)
В данном варианте ударение ставят на слог с буквой У — бронирУя.
Примеры
Бронируя номер, она попросила комнату в самой старой части замка, ей нравилось представлять себе спешащих с поручениями слуг и сидящих за рукоделием дам. — Нора Робертс, Смуглая ведьма, 2013
В любом случае многие селятся там просто так, можно сказать с улицы, не бронируя номеров заранее. — Э. С. Гарднер, Дело любящей сестры, 1969