«Борзеть» - ударение в слове
В данном слове ударение падает на слог с буквой Е — борзЕть.
борзЕть.
Примеры
Это самый грамотный подход: работаешь под простачка, они вписываются, расслабляются, а ты сидишь, киваешь на всё, как дубина деревенская, вот они и начинают борзе́ть понемногу. — Ирвин Уэлш, Клей