«Богомудрый» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с буквой У — богомУдрый.
богомУдрый.
Примеры
При отражении каждой из сих трёх страстей потребно иметь и богому́дрый разум, и великое твердомыслие... Мудрости свойственно иметь не только остромыслие, но и дальновидность, и предусмотрительность, и вместе искусство, как поступить (2, ч. — А. О. Преподобный, Творения
Радуйся, всех упование на тя возложивших, богому́дрый учителю. — Сборник, Святый княже Александре, моли Бога о нас!, 2007