«Богомильская» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой И — богомИльская.
богомИльская.
Богомильская - образовано от слова богомильский
Примеры
Он тщился уверить боярина, что тот ошибся, мол, виденное им радение отнюдь не богоми́льская треба, а так, какое-то недоразумение. — Валерий Владимирович Рябых, Загадка Симфосия. Исторический детектив