«Богатея» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — богатЕя.
богатЕя.
Богатея - родительный падеж слова богатей
Примеры
— Там, если помните, была заимка местного богате́я Кафтанова, потом атамана банды, которая присоединилась к вашему отцу, прибывшему со своим полком разгромить наш отряд. — Анатолий Иванов, Вечный зов
Жизнь была тяжкая и не сладкая, это верно, да не потому, что она дочь бывшего богате́я Кафтанова, а потому, что встретилось на пути это исчадие ада — Федор. — Анатолий Иванов, Вечный зов
Старостой выбрали богате́я – Михайлу Юскова. — Алексей Черкасов, Конь Рыжий
Только вот жеребята богате́я Артамонова. — Полина Москвитина, Черный тополь
У иного богате́я не то что воевода или приказный – дьявол не дознается, сколько у него товаров и денег. — Алексей Толстой, Петр Первый