«Богатее» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Е — богатЕе.
богатЕе.
Богатее - предложный падеж слова богатей
Примеры
Так вот и вышло, что к тому времени, как Хью и Двацветок вошли во двор «Порванного Барабана», главари многих банд уже прознали о неизвестном богате́е, прибывшем в город. — Терри Пратчетт, Цвет волшебства
По крайней мере известно то, что саксонские земледельцы вообще гораздо богате́е прусских. — Николай Карамзин, Бедная Лиза
Может быть, они богате́е других, а в Германии бедность делает многих авторами. — Николай Карамзин, Бедная Лиза