«Бодрствуя» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой О — бОдрствуя.
бОдрствуя.
Бодрствуя - образовано от слова бодрствовать
Примеры
Именно столько времени я пролежал, бо́дрствуя, прежде чем понял, что остальные обитатели дома тоже не спят. — Алекс Гарленд, Пляж
Бо́дрствуя, я слышу иногда странные вопли и крики, оглашающие этот большой дом. — Чарльз Диккенс, Посмертные записки Пиквикского клуба
Варт лежал, как ему и было велено, бо́дрствуя. — Теренс Уайт, Меч в камне
Что бы я ни сделал, куда бы я ни шел, во сне ли, бо́дрствуя, в темноте, юным, старым, – я всегда был на кончике луча. — Юрий Олеша, Сборник "Три толстяка"
Евфимиан каждый день посылал ему со своего стола пищу, но он раздавал ее нищим, а сам ел лишь хлеб и пил только воду, да и то в таком количестве, чтобы не умереть от голода или жажды; все ночи он проводил, бо́дрствуя на молитве и всякий воскресный день приобщался в храме святых Христовых Тайн. — И. Калинский, Церковно-народный месяцеслов на Руси