«Бирках» - ударение в слове
В данном слове ударение ставят на слог с буквой И — бИрках.
бИрках.
Бирках - предложный падеж, множественное число слова бирка
Примеры
Гордей снова обратился к кадям с медом и к зарубкам на би́рках. — Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха