«Безмерный» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — безмЕрный.
безмЕрный.
Примеры
Упорный тяжелый прибой беспрестанно бьется об открытый на весь безме́рный простор Южной Атлантики берег.
То, что узрел Агабек в хибарке, привело его в безме́рный трепет.