«Бесплатному» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой А — бесплАтному.
бесплАтному.
Бесплатному - образовано от слова бесплатный
Примеры
Попросил отвести его к беспла́тному ветеринару. — Сью Таунсенд, Тайный дневник Адриана Моула