«Бережёная» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой Ё — бережЁная.
бережЁная.
Бережёная - образовано от слова бережёный
Примеры
Он отошёл к другому столу, порылся в бумагах и поднёс мне лист, указывая пальцем на одно место и торжественно говоря: „бережёная копеечка“. — Андрей Кокорев, Российская империя в цвете. Места России. Фотограф Сергей Михайлович Прокудин-Горский, 2019