«Баллотировке» - ударение в слове

Производство из гардемаринов в мичмана и из мичмана в лейтенанты производили по экзамену; из лейтенантов в капитан-лейтенанты, из капитан-лейтенантов в капитаны и из капитан-командоров в контр-адмиралы по баллотиро́вке. — В. В. Шигин, Герои эпохи Петра, 2015

Старшинство офицеров производимых по баллотиро́вке, определялось по количеству удовлетворительных шаров; и у кого было более трети неудовлетворительных, тот считался забаллотированным. — В. В. Шигин, Герои эпохи Петра, 2015

Он был того мнения, что много выгод проистекло бы из того, если бы народу дано было большее влияние на выбор представителей, чем то, каким он обладал в действительности, и он был на столько друг системы радикалов, что оказал самую ревностную поддержку плану подачи голосов по баллотиро́вке, которую ой считал лучшим средством для обеспечения массы избирателей от дурных внушений и для предоставления ей возможности вотировать в пользу кандидатов, которых она одобряла действительно. — Давид Рикардо, Начала политической экономии и налогового обложения

Чтоб позволено мне было производить в чины достойных офицеров не по старшинству и не по баллотиро́вке, а по заслугам. — С. М. Соловьев, История России с древнейших времен. Том 20

Своекоштные съезжались раньше казённых; те должны были поступать по баллотиро́вке, в августе, после летней вакации. — Е. О. Мигунова, Смольный институт. Дневники воспитанниц, 2017