«Бабёночке» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Ё — бабЁночке.
бабЁночке.
Бабёночке - дательный падеж слова бабёночка
Примеры
Цветёт точно розанчик; и то сказать, восемнадцать лет бабёночке, а я стар, ох как стар. — Алексей Будищев, Западня, 1897
Хотел уже плюнуть и отойти, пока меня не турнули, и тут к бабёночке подкатывается хмырь и щурится на рекламу. — Елена Крюкова, Хоспис, 2018