«Автономий» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с последней буквой О — автонОмий.
автонОмий.
Автономий - родительный падеж, множественное число слова автономия
Примеры
Сказать о расширении суверенных прав республик, о новом статусе автоно́мий в хозяйственной, культурной, языковой областях. — Анатолий Черняев, Союз можно было сохранить, 2007
Такой подход справедлив и в отношении союзных республик, и в отношении российских автоно́мий. — И. П. Осадчий, Как это было… К истории Компартии РСФСР – КПРФ, 2013
Но методом проб и ошибок возникла стройная система автоно́мий разного масштаба. — А. М. Буровский, 1937. Контрреволюция Сталина, 2009
Нередко принимаемые ими решения ставили в невыгодное положение одни регионы в сравнении с другими, запрещали создание новых автоно́мий. — К. А. Залесский, Сталин. Портрет на фоне войны, 2013