«Автономией» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог со второй буквой О — автонОмией.
автонОмией.
Автономией - творительный падеж слова автономия
Примеры
Одни физики пользовались автоно́мией. — Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию
В это время страна их пользовалась государственной автоно́мией, предоставленной ей Китаем под давлением России в 1912 году. — Константин Седых, Даурия