«Австрийкой» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с буквой И — австрИйкой.
австрИйкой.
Австрийкой - творительный падеж слова австрийка
Примеры
Этот фиктивный брак был тонкой игрой австри́йкой разведки. — Е. Е. Сухов, Ограбить Императора, 2014