«Авгиевой» - ударение в слове
В таком слове ударение падает на слог с буквой А — Авгиевой.
Авгиевой.
Авгиевой - образовано от слова авгиев
Примеры
Так ведь и останешься до самого апокалипсиса в своей а́вгиевой реальности. — Валерий Сигитов, Бюро обмена душ