«Аргументируй» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой И — аргументИруй.
аргументИруй.
Аргументируй - образовано от слова аргументировать
Примеры
Разговаривай с родителями ровно, аргументи́руй свои просьбы, по возможности выполняй пожелания мамы с папой, но если не можешь, объясняй почему. — А. Дронов, Настольная книга для мальчиков 21 века, 2013