«Аргументированием» - ударение в слове
В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — аргументИрованием.
аргументИрованием.
Аргументированием - творительный падеж слова аргументирование
Примеры
Граница между передачей информации и аргументи́рованием стирается; величина этих фаз также непостоянна, она зависит от продолжительности деловой встречи и взаимной расположенности собеседников. — И. Н. Кузнецов, 100 самых эффективных приемов для проведения успешных переговоров, 2011
В сочинении было условие: сто слов (предлоги и союзы не считаются) с обязательным аргументи́рованием: почему и для чего я хочу это иметь (дети должны научиться аргументировать). — Ирина Верехтина, Исчезнувшие, 2019