«Апатичность» - ударение в слове
В таком слове ударение следует ставить на слог с буквой И — апатИчность.
апатИчность.
Примеры
Однако сейчас, когда можно было ожидать, что обычная энергия зоолога проявится здесь с особенной силой, всех поражала апати́чность, овладевавшая вдруг им. — Григорий Адамов, Тайна двух океанов
Во-вторых, нельзя забывать о том, что век наш – «железный» и что всякая сентиментальность по отношению к детям в наше время есть великий грех, потому что может развить в них бездеятельность, апати́чность, неприспособленность к жизни, следовательно, сделать из них несчастных, безвольных людей. — Александр Блок, Русь моя, жизнь моя…