«Антагонизму» - ударение в слове
В таком слове ударение ставят на слог с буквой И — антагонИзму.
антагонИзму.
Антагонизму - дательный падеж слова антагонизм
Примеры
В разговоре они позволили проявиться антагони́зму, что всегда существовал между ними. — Торнтон Уайлдер, Женщина с Андроса, 1930
Поле для таких компромиссов постоянно сужается, что приводит к ещё большему антагони́зму. — Евгения Цветкова, ИСЭМ. О новой Инвестиционной социально-экономической модели развития общества, 2012