«Антагонизме» - ударение в слове
В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — антагонИзме.
антагонИзме.
Антагонизме - предложный падеж слова антагонизм
Примеры
Исследователь и в самом деле трактует роман как книгу о судьбах человечества, которому открыты два способа существования: в антагони́зме с природой или в органическом единстве с ней. — Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит