«Анималисту» - ударение в слове
В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — анималИсту.
анималИсту.
Анималисту - дательный падеж слова анималист
Примеры
Но художнику-иллюстратору, особенно анимали́сту, надо быть предельно внимательным, чтобы не промахнуться с изображением и молча, тактично исправить промах прозаика или поэта. — Виктор Астафьев, Деревья растут для всех (сборник)