«Аэростате» - ударение в слове
В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — аэростАте.
аэростАте.
Аэростате - предложный падеж слова аэростат
Примеры
Это полковник Карборн, который совершил полет над Северным полюсом на аэроста́те. — Филип Пулман, Северное сияние
Единственным неподвижным предметом в комнате была исполинская тахта, на которой, как на привязанном к якорю аэроста́те, укрылись две молодые женщины. — Фрэнсис Фицджеральд, Великий Гэтсби